数学学习总结
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。但是却发现不知道该写些什么，以下是小编精心整理的数学学习总结，欢迎阅读与收藏。
数学学习总结1
今天中午，妈妈叫我了五年级第六单元“统计与可能性”，中的可能性。妈妈说：“两个队打篮球，用抛硬币的方法决定谁开球公平吗？”我说：“我不知道。”妈妈说：“当然公平了，因为几率都是50%对50%呀！”接着，妈妈又问道：“桌子上摆着两张扑克牌分别是黑桃A和红桃A，小李和小军分别摸一张，谁摸到黑桃A的可能性大？”我不假思索的说：“因为只有两张扑克牌，所以，可能性是50%对50%，因此，他们俩摸到的几率是一样的。”妈妈高兴的`夸奖我说：“儿子，你真厉害呀！”然后，妈妈又问道：“口袋里有5个白球和六个黑球（它们的形状、大小相同）。任意摸一个，摸到什么球的可能性大？”我思索了一小会，说：“因为一个是5，一个是6，几率就是50%对60%，所以摸到黑球的可能性大。”妈妈一听，又高兴的说：“儿子，你学的还真快呀！”最后，妈妈问我：“一个正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，抛出三的可能性是多少？”我又不假思索的回答道：“有6分之1的可能性。”妈妈又一次夸奖我：“儿子，妈妈不会的题你都会了，你太厉害了。！”我说：“其实这些果老师都讲过。”
数学学习总结2
俗话说：“学好数理化，走遍天下都不怕。”这句话虽然说得有些夸张，但也充分说明了数学的重要性。为了提高自己的数学成绩，培养自己的数学兴趣，特拟定如下计划：
一、情况分析
在众多科目中，我的数学成绩最差，每次都考不了高分，长期以来，我对数学也失去了信心，影响了总成绩。
二、任务目标
通过本学期的努力，我要使自己消除对数学的厌烦心里，培养自己学好数学的信心，使自己的数学成绩有较大提高，为高三升学打下坚实的基础。
三、具体做法：
1、培养信心
2、养成习惯．每天做到课前预习，课后复习
3．抓住课堂。课堂上我认真听课，聚精会神，思维紧跟老师，不敢开小差。
4．加大练习力度
刚开始，我从最基础的`题入手，以课本上的习题为准，反复练习，打好基础，再找一些课外的习题，帮助自己开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题思路。解题时要求自己细心、精确，以便不再考试时因粗心丢分。
5．牢记 基础理论，善于利用辅导书籍，打好基本功——基础知识万万不可忽视。要把概念、公式都牢牢地印在脑海里。
6．高质量的完成作业。我每次要求自己认真完成老师布置的作业，遇到不会的题目决不轻易放弃，要发扬“钉子”精神，钻进去思考，是在做不出来就向老师和同学请教，这样自己就会对这道题留下深刻的印象，再次遇到相同类型的题时，便能迎刃而解了。
我相信，只要我坚持不懈，持之以恒，我的数学成绩一定能更上一层楼。
二〇一X年四月七日
本学期数学学习总结
时光如水，岁月如梭。转眼间，一个学期已经结束了，回顾一学期来，我在数学方面取得了很大的进步，现将取得进步的原因总结如下：
一、培养对数学的兴趣
孔子曰：“知之者不入好之者，好知者不如乐之者。”这句话说得是非常有道理的，它深刻地阐释了兴趣对学习的重要性。刚开始，我先硬着头皮学数学，并投以很大的热情，争取做的好一些，慢慢地，我的做法得到了老师和同学们的夸奖和鼓励，自然我也就更愿意做了，就这样，兴趣培养起来了。也善于思考了，
数学成绩也提高了不少。
二、有持之以恒的精神，保证计划落实到位
自数学计划制定之日起，我就严格要求自己按照以上计划执行，不给自己打折扣，每天的任务保证完成。不给自己找种种借口拖延计划的完成，要求自己必须今日事今日做。我经常告诫自己“任务不能积累，因为明天又有新的任务在等待着你”。就这样，凭着持之以恒的精神和坚持不屑的努力，我每天都做到课前预习，课下复习的好习惯，这对我的数学提高有了很大的帮助。
三、加大练习力度
要想学好数学，多做题时难免的。刚开始我从最基础的题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，然后，再找一些课外习题，帮助自己开拓思路，提高自己分析、解决问题的能力，掌握一些解题规律。对于易错、常错的题，我都把他们记录到纠错本上，加强记忆。再有，每次做题时，我都让自己高度集中，能够进入状态，做题时我要求自己将步骤写完整，认真、仔细，以免这些错误造成考试时的失分。
以上是我在学习数学上的一些做法，尽管如此，我在数学中还存在许多不足，如缺乏耐心、不能很好的举一反三等。这些是我以后在学习数学中需要改进的地方，在今后的学习中，我一定克服以上不足，使自己的数学成绩更上一层楼。
数学学习总结3
快开始新学期的学习了，爸爸和我决定对上学期的数学学习情况进行总结，以利于下学期取得更好的成绩。
虽然期末我数学才考了93分，但爸爸却对我整个学期的数学学习情况还比较满意，原因有下面几点：
一是我对数学学习产生了兴趣，平时老感觉上课的时间很短，爸爸说是上课专心的表现；二是平时考的还比较好，很少有低于98分的情况，这次考的少，爸爸说不以一城一地的得失去计较；三是平时也没要家长帮忙学数学，上学期的学习全靠自己的努力。因此，爸爸对我上学期的数学学习给予了充分肯定。
同时，爸爸也提出了几点不足：一是有骄傲的迹象，有粗心的习惯；二是除了老师讲过的以外，自己练习不够，碰到没做过的题型，还不能完全理解并做对；三是考试时候不够放松，老是想要考100分，有精神压力。
对此，爸爸要求我下学期在坚持上学期好的做法的.同时，努力做好以下几点：克服骄傲浮躁的情绪；把平时做作业当考试，把好时间观念，把考试当作平时的做作业，力争下学期去掉粗心和紧张的毛病；三是多做一些奥数上的题，积极开发自己的思路。
我只有努力去做了，争取多考100分。
数学学习总结4
这次国培，形式多样，内容丰富，其中以80学时的视频观看的内容尤为精彩，让我的感悟很多，也思考很多原来不曾想过的问题，同时收获也很多。“国培”期间，每一位专家们精彩的讲演，每位一线教师的分享都很精炼，都让我感受很深；他们结合自己丰富的经验，将相关的理论知识深入浅出地阐述。我从中学到了很多新的数学理念和研究问题的方法，受益匪浅。每一次热烈的讨论，课堂每个精彩的评断，都是思维的碰撞。他们那精辟的理论、独到的见解，促使我不断的反思。
一、学习版块的教学技能，个人思想收获
此次培训学习，从授课教师安排来看：每个视频里的教师都是在线的一线教师，对具体在平时遇到的一些问题都能够得到很好的体现以及问题的处理让我觉得很精彩。
第一个模块是：师德与专业理念
模块一学习之后，让我感触颇深，学习后我认为，不同时代有不同的道德观，不同职业有不同的道德内涵，但无论哪个时代，也无论何种职业，道德观念必有其共通的地方。教师作为社会的一分子，其师德内涵必然融汇于整个社会公德之中;而教师的特殊职业与地位，则决定着师德必然对整个社会公德产生极大影响。教师的师德决定了教师的素质，教师的素质又决定了教育的质量，因而师德建设是教师队伍建设的核心。作为一名教师，只有不断地提升自身的师德修养，才能做到与时俱进，适应新时期发展的需要，完成教书育人学习重任。
第二个模块是：专业知识
学习之后，让我更加清晰的了解了这些内容，同时也弥补了我知识体系中的不足，从中学到了更为简便的解题方法，开拓了我的思路，使我收获颇多。
第三个模块是：专业能力
学习之后，让我深深的认识到要想成为一个真正的教学能手，我认为一个专业的数学教师至少要拥有下列知识：
1. 数学教育哲学。与人生观、世界观对人的重要性一样,数学教育哲学对如何进行教学有着十分重要的影响,它包含什么是数学? 为什么进行数学教育? 应当怎样进行数学教育? 三个基本的问题。与具体的知识相比,数学教育哲学强调的是元认知的一部分,它渗透着隐含的认识论与本体论。
2. 作为学科的数学知识。一个专业的数学教师需要多少数学知识是很难回答的问题。但显然专业的数学教师应该需要货源充足和组织良好的数学知识仓库,其中良好的组织比数学知识更加重要。他应该能站在高观点下审视所教的数学知识,知道它们之间本质的联系和来龙去脉,应该有将数学知识转变为教育数学知识的能力,在不失严谨性的条件下将数学知识以最便于学生理解的形式教给学生。张景中院士认为,将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题,更是数学的问题。
3. 数学教育学和数学教育心理学。数学教师掌握的不仅仅是一般的教育学和心理学而应该是它们与数学的整合。从开始的数学教学法到现在的数学教育研究,数学教育学在我国已成为一门比较成熟的学科。而数学教育心理学则是一门较新的学科。过去我们只关心教而忽视学生学的心理,虽然总结了一些经验却因为缺乏学生学习心理的研究未能上升到理论水平,而不能更好地发展运用。越来越多的研究表明,只有对学生学习数学的心理有较为清晰地了解,才能使学生更好的掌握数学知识和发展数学能力。
4. 数学教育技术学。将数学教育技术学单独列为一项,是因为以前的研究者很少提到教师的技术知识,更为重要的是兴起的信息技术已经直接影响到教什么和怎样教的问题。而根据我国数学教师的调查,只有27. 2%的教师经常使用计算机辅助教学。一个专业的数学
教师不仅能熟练的运用信息技术来进行教学,而且还能很好地将信息技术和数学进行整合,并能教会学生运用技术来“发现”数学,创造数学。
第四个模块是：疑难问题专题
这一专题的学习后，我感受颇深。教学工作是学校各项工作的中心，也是校验一个教师工作成败的关键。近几年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了一定的成绩。
二、相互讨论学习的版块。
一、培训学习的感触和启示。
（一）更新了理念、加深了认识。我每天都认真听专家们的讲座，很赞同他们的观点,我也不断地更新自己的教学理念。这次培训使我明确了不少道理,数学的'本质就是要培养学生的数学素养，培养学生创新精神和实践能力。数学教学中最需要考虑的是激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
（二）重新定位“教师角色” 教师和学生之间需要一种平等的对话和交流。通过学习，相互讨论，我对教师与学生的关系有了更深层次的理解：教师是学生成长的引领者；是学生潜能的唤醒者；是教学内容的研究者；是教育艺术的探索者；是自己幸福生活的创造者。教师是学生学习和发展的促进者；是善于发现和开发潜能的伯乐；是学生积极互动，共同发展的协作者；是组织学生合作学习的引导者；是与学生平等相处的知己……教师要当好教学活动的组织者、合作者、促进者。在共同讨论的过程中，大家都踊跃发帖，看完之后大家又积极回帖讨论，形成一种大家共享，共同进步的良好形势，使我收获颇多。
（三）关注课堂教学的有效性。课堂教学是教师的工作中心、重点，在多年的课堂教学中我曾经有很多疑惑和不解，带着这些疑问我认真地听取了关于课堂教学的讲座。真切体验了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化，领会到什么课堂才是有效的教学。教授们在做专题讲座中，把理论知识联系我们身边熟悉的教学课堂事例，深入浅出，生动又不失哲理讲给我们，给我留下了深刻的印象。
二、学习之后的反思和打算 本次“国培计划”给我们老师搭建这样的学习平台，其主要目的就是要我们学习者履行“国培计划”的责任，发挥示范引领作用，辐射带动其他教师，推进教育改革与发展。为此，作为一名参与学习的一员，我就要履行这一责任，努力用新的理念去教学实践，提高课堂教学的实效性。我觉得可从以下三点来做。
１、教学中，只有多联系生活，多创设情境，多动手操作，注重教学方法和学习方法，课堂才有实效。
2、教学前一定要多研究研究教材，挖掘教材。因为教材毕竟是教育专家编辑审核的，是实用于广大教师和学生的，每堂课都有他的重难点，所以教师必须上课前要好好研究教材。
３、在课堂教学中，不能花里胡哨地安排很多内容，应当根据上课内容有所选择，该让学生合作交流学习时就搞这一项，不该合作学习时，应用讲解、练习的方法也是好方法。 通过参加这次培训学习，我受益匪浅，感触很深，为期几十天教师培训，不论是从教育教学的理论上还是实践上，都是一个锻炼和进步的有良时机。
在以后的工作中，我一定严格要求自己，将理论学习运用于实践体验，不断反思，不断磨合，大胆解决教育教学中出现的问题，不断提升自己，力争做一名合格人民教师。
数学学习总结5
一、该记的记，该背的背
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9x9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有很多的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。所以，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。所以，数学的定义、法则、公式、定理等必须要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就能够打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以必须的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，能够建立一个相关等式：速度x时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样包含未知量的等式就是“方程”，而经过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是经过必须的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的很多实际应用，都需要建立方程，经过解方程来求出结果。所以，同学们必须要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，异常是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。可是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的`一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应当根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，并且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
数学学习总结6
一、学情分析总体情况：
多数学生已经形成良好的学习习惯，课上能认真听讲，积极思维，课后认真按时完成作业，及时改错。但也有少数学生惰性强，课上不动脑筋思考问题，写作业效率低，不能主动及时改错。
二、简要复习目标：
使学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
三、主要内容学习状况
1、数与代数：口算乘除法，笔算乘除法以及估算学得都很好，认识一个整体的几分之一和几分之几不太熟练，年月日、千米的认识和吨的认识还存在着一些问题。解决问题的办法：；加强连续两次平均分的实际问题训练，用小数加、减法解决一些实际问题，进行求整体的几分之一或几分之几的练习，从实际中了解千米与吨的知识。
2、空间与图形：对生活中常见的平移、旋转、对称现象已初步形成了概念，物体的三视图学得也较好，但面积的单位、计算却还有一些问题。解决问题的办法：多练习一些平移图形的训练，进行与计算面积有关的实际问题训练。
3、统计：统计表与条形统计图学得较好，但求平均数的方法却存在着问题。解决问题的方法：针对学生求平均数时只求出总数而不再去求平均数的现象多进行练习，并让学生懂得什么才是平均数，从而掌握求平均数的.方法。
四、采取措施
1、使用新教材，老师和学生都有一个适应的过程，正视自己在教学中的问题，在期末复习中尽最大地努力弥补。
2、重视学生学习习惯的培养（尤其审题习惯），学习方法的指导。
3、老师要准确了解学生知识技能的掌握情况，做到心中有数，才能使复习有针对性、实效性。
4、课上注重知识的整理，基本概念理解到位，比较知识之间的区别与联系，形成知识网络。
5、注重对知识的整合，一题多用。如：一些图形中面积的计算。
6、关注后进生，加强对他们的辅导。
五、复习方法：
讲练结合，点线结合。
（先各个知识点突破，再知识点综合，最后解决生活中的问题。）突出重点，突破难点。
数学学习总结7
本周学校安排了八位朝圣学社的教师讲课，由于有事，周三没能够去听，只听了李老师，李老师和朱老师的三节课，虽然只有三节但也有很多收获。其中李老师的课是第二次听，另两位老师的课是第一次领略，都各有千秋。
李老师一直走在我校课改的前列，受到很多领导及教师的好评，前面没有机会学习一直感到遗憾，这次终于有机会领略了她的课堂风采，的确名副其实。纵观李老师工作室中发表的文章及反思无不看出她的用心努力，在各方面学习的都很认真扎实，总结反思的深刻透彻是我们所不及的，所以她的成长是必然的，有付出早晚会有收获的。正由于李老师的辛勤努力，她的这节课非常成功。在这节课上李老师深入贯彻了小组合作学习的理念，把126策略作了很好的诠释。
在这节课上各小组也是对六个任务进行了两次讨论，抽任务前一次，抽任务后一次，这样就为学生的完美展示做了充分的准备，给了学生展示的基础和信心。在展示过程中，各小组由主持来说明任务的分配，使课堂流程很顺畅。每个问题有不同的组员来回答，给大多数同学提供了展示的机会，学生回答补充的积极性也很高，课堂气氛积极活跃。特别是每个任务结束后的小组总结是本节课的一个特色和亮点，能让学生知道每一个任务后的收获与注意事项，这样在最后的总结收获环节学生就会有话说，把课堂填充的有血有肉。在学生展示时如果能让学生把课本上的话变成自己的语言，回答问题时脱离课本可能会更有效果。
李老师的课我上一轮听了一次，这次与上次相比有了很明显的进步，特别是老师讲的比上次少了，学生展示时更有自信了。学生交流时各小组自觉到各任务前进行更有效的交流与讨论，增强了小组合作学习的时效性。在展示过程中，也增加了总结的环节，使知识点更系统化。展示过程中合作也体现在了小组间，本组解决不了的其他组的同学帮忙解决，体现了全班的合作。总之这节课是成功的，李老师的进步也是明显的'，期待更优秀的课。
朱老师的地理课讲的也很有特色，利用了电子白板多媒体，增加了课堂的趣味性，提高了学生学习兴趣。在这节课上对任务也是进行了两次充分的讨论交流，做到了精心准备。在展示时用石头，剪子，布的形式决定任务比较新颖，增加了趣味性。并且展示过程中关注了后进生的发展，给了他们表现的机会。小组内1，2号解决5，6号不懂的问题的做法很符合小组合作学习的理念，是值得提倡的。可能七年级学生存在共性，展示时信心不足，声音不大，放不开，这需要所有七年级老师共同努力，我也一样有责任。如果各环节时间安排再合理一些本课会更完美。
总之，学习就有收获，或多或少。相信在我们现在的课改学习浪潮下，我们所有老师都会受益的，进步是必然的，加油吧！与所有同事们共勉！
数学学习总结8
总结多年的教学经验，谈谈奥数学习的一些经验总结:
首先，学会主动预习
在老师讲新知识之前，学生要仔细阅读自己想学的内容，课前自学例题，看书时要动脑、循序渐进地思考。学会用自己的知识独立探索新知识。
第二，注意在老师的指导下掌握思考问题的方法
有些学生熟悉公式、性质、规则等。，但是当他们遇到实际问题时，他们不知道如何应用所学来解决问题。
第三，及时总结解题规律
有些学生之所以如此优秀，是因为他们把老师教的所有知识都运用到了解决自己问题的过程中。在课堂上，老师在课堂上讲述知识的原因表明，例子或公式非常重要。所以，上课45分钟将决定你的成败，所以你一定要消化理解老师上课说的话。
老师通常谈论方法。解决奥数问题是有规律可循的。因此，在解决问题时，要注意总结解决问题的规律。解决每个练习后，我们应该复习以下问题:
(1)这个话题最重要的特点是什么？
(2)用什么基础知识解决这个问题？
(3)解决这个问题最关键的一步在哪里？
(4)你以前做过类似这个题目的'题目吗？有何异同？
(5)除了这种方法，还有其他解决办法吗？
第四，善于提问和提问
学会思考，怀疑中思考。也就是说，学生的积极思维往往是从问题开始的，学生的发现和提问是学习创新的关键。著名教育家顾明远说:“不会提问的学生不是好学生。”学习的时候，勤问问题可以开拓自己的思维空间，提高分析问题和解决问题的能力。
在奥数的学习中，重点是培养学习兴趣；当然，长期坚持是必不可少的；学习奥数也要注意循序渐进的过程，良好的学习习惯也是必不可少的。如果你深入学习奥数，你会发现它很有趣。相信大家都能学好。
数学学习总结9
学期末结束之际，县教研室到我镇举行了以“小学数学思想方法分析梳理”为主题的培训活动。
会上，四位专家名师从重要性、定义、内涵、区别与联系、教学策略、现实背景、发展趋势等多个方面对小学数学思想方法做了解读，用理论联系案例分析，或稳重深沉、或生动活泼，都独具特色。这次活动意义非凡，为我镇数学老师们积蓄了知识底蕴，打下了强心剂，更为下学期的数学教学工作夯实了基础。
培训时间仅仅是短短的半天，但“听君一席话，胜读十年书”，专家名师们的解读使我对新课标的新理念有了更深一层的理解，对小学数学思想方法的内涵有了较为深刻的认识，对教材使用、对课堂环节中的渗透策略更明确了，并且了解了中学、小学的教材衔接要点。
原来提到数学思想方法的时候，总是感觉似乎知道一些，总想应用它来指导自己的教学，但是自身对数学思想方法的理解不深透，另外又觉得数学思想方法的渗透教学在课堂教学中短时期难以见成效。所以本人的教学现状中仍然存在一些急功近利的不好现象。
数学名师工作室主持人张富老师一语道破玄机：加强数学思想方法的教学是进一步提高数学教学质量的需要。从数学教材体系看，整个小学数学教材中贯穿着两条主线，一是写进教材的最基础的数学知识，它是明线，一贯很受重视，必须切实保证学生学好。另一条是数学能力培养和数学思想方法的渗透，这是条暗线，较少或没有直接写进教材，但对小学生的成长却十分重要，也越来越引起人们的重视。
在教学中不能只注重数学知识的教学，忽视数学思想方法的教学。两条线应在课堂教学中并进，无形的数学思想将有形的数学知识贯穿始终。重视数学思想方法的教学有利于教师从整体上把握数学教学目的，将数学的本质、知识形成的过程，解决问题的过程展示给学生，教学达到事半功倍。
近年来执教六年级，每每聊到自己的教学，自我感觉还算良好。哪知总是被身在中学的爱人屡屡抨击：“你们这些小学教师很是过分!学生都被你们榨干了油，到中学来怂得不得了!脑筋都不会动动，像根木头!”此话虽不好听，但揭示了某些不良的教学现状：重知识结论、轻知识发生过程;重知识达标评价，轻数学思想形成的评价;重学生眼前的分数利益，轻学生的长远素质发展等。
这个让我很是尴尬的问题在这次培训上得到了镇一中毕老师的解答。他主讲了“中小学教材的衔接问题”，从“中小学数学知识的变化特点”、“中学数学需要什么样的基本功”等方面帮大家揭开了眼前的迷雾。毕老师的幽默调侃中也流露出中学老师们的担忧：中小学教材衔接问题，学生后续力的`问题。我不由得想起了一个笑话——中国的家长们总是急：不能让孩子输在起跑线上!于是，不能让孩子输在小学、不能让孩子输在幼儿园、不能让孩子输在胎教上言归正传，一开始就催促学生拼命跑的我们是不是该以“人”为本，放缓一些脚步，让孩子们从容领略教育的芳香?是不是“授之以鱼不如授之以渔”?
谈到中、小教材衔接，延伸学生后续力，我想：作为一名六年级教师，研读、通读中小学数学教材是非常有必要的。串点成线，扩线成面，织面成网，构建知识树，方能张弛有度、挥洒自如。我想起数学名家吴正宪老师的故事:她在对数学教学一片空白的情况下，仅用了一个暑假假期，就把1——12册全套数学教材所有的例题、思考题及有代表性的练习题全部做了一遍。查阅了大量的参考资料，虚心向老师们学习，并根据数学知识的内在联系整理成知识网状图，整理了厚厚的一大本学习笔记。在通读和熟悉全套数学教材的基础上，认真演算发散题、辅导题、竞赛题，草纸摞起来比写字台还要高。另外，能不能让中小学教师也互相听听课?甚至适当地换几天岗?毕竟“他山之石，可以攻玉”。
教材改了多个版本，原来我总是认为作为一名小学教师，只要把自己这本数学书教好就行了，我曾经认为，改来改去也只是“换汤不换药” 而已。县教研室李主任的一番话让我猛如醍醐灌顶!教什么?怎样教?如何评价? 小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质!其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，它需要有目的、有意识地培养，需要经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。数学教学内容始终反映着数学知识和数学思想方法这两方面，数学教材的每一章、每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合。只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度，也会使数学教学脱离“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
数学学习总结10
上周有幸听取了朝圣学社四位优秀教师的课，感觉收获很多。另两位教师的课由于冲突没能听到有些遗憾，争取下次能学习他们的课。
我听的是孙主任，张书记，尹纪暖老师和李树果老师的课。他们给我很大感触，优点很多特别是在小组建设及利用方面，有很多值得我们学习和研究的地方。具体表现在：
一，他们都能主动把问题和时间放手给学生，完全体现了学生在课堂上的主体地位，信任学生能通过探究与合作把问题解决好，给了学生学习的信心，提高了他们的积极性与主动性。
二，都体现了任务教学模式，先集体交流所有给定的任务，然后小组随机抽取任务，避免了事先知道任务后只讨论自己任务而忽视其他教学任务的.弊端，二次讨论后能做到对问题的精心准备，为接下来的展示奠定基础和信心，提高了学生讲解知识点的效率。
三，展示时照顾到了大多数同学，有的小组做到了每位同学都有展示的机会，并且关注了学困生和后进生，在展示过程中还有介绍的主持人，起到了很好的串联过度作用，使展示的过程自然顺畅。在展示过程中，各小组对任务的展示也很充分，其他小组的补充也很积极到位。教师只起到了引导与提升的作用，体现了课改的理念。
四，教师在对小组的评价方面也下足了功夫，方式多样，评价的及时到位，科学的评价本身就督促了小组之间的竞争，激发学生的学习积极性，后两位老师还在展示环节中加入了精彩的“挑战竞争”环节，更有效的激起了学生的小组荣誉感，更能充分的调动学生学习的积极性与主动性，提高了学习效率。
五，张书记的课中，最后的小组抽测很值得学习，在时间充裕的情况下，当堂检测学习对知识的掌握情况，让学生做到当堂达标，这无疑就促使学生在听课时要用心听用心记，集中了学生的注意力，提高了学生听课效率。
总之，在这四节课中需要学习的方面还有很多，自己还有很多不足，差距甚远，今后还需向这些优秀教师们多学习，多取经，争取和他们一样出色。
数学学习总结11
通过近段时间国培学习，使我的教学观念有了变化，对新课程有了更深刻的认识与理解 ，提高了思想认识和更新了学习理念、丰富了我的数学专业理论，使我受益匪浅。
（一）更新了理念、加深了认识。
我每天都认真听专家们的讲座，很赞同他们的观点,我也不断地更新自己的教学理念。这次培训使我更明确了数学的本质就是要培养学生的数学素养，培养学生创新精神和实践能力。数学教学中最需要考虑的是激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，学习可以影响人生的有价值的数学。而不是数学考试中,学生得了多少分； 哪道题该怎么解......作为一个数学教师要关注数学的本质问题。
（二）重新定位"教师角色"
教师和学生之间需要一种平等的交流。通过学习，我对教师与学生的关系有了更深层次的理解：教师是学生成长的引领者；是学生潜能的唤醒者；是教学内容的研究者；是教育艺术的探索者；是自己幸福生活的创造者。教师是学生学习和发展的促进者；是善于发现和开发潜能的伯乐；是学生积极互动，共同发展的协作者；是组织学生合作学习的引导者；是与学生平等相处的知己......教师要当好教学活动的组织者、合作者、促进者。在 研修期间，我不断反思自己的教学经历，究竟自己的教学风格是怎样的？我的课程观、教育观、学生观、评价观等还需要那些更大的转变？什么样的数学课堂才是有效的教学？怎样行之有效地参与校本教研？从专家们的讲座中，我领悟到了教师在教学过程中要采用策略式教学，能举一反三；要相信学生的能力，采用小组合作学习模式进行教学，提倡合作与探究。把课堂还给学生,让学生真正成为课堂的小主人。
（三）关注课堂教学的有效性
课堂教学是教师的工作中心、重点，在多年的课堂教学中我曾经有很多疑惑和不解，带着这些疑问我认真地听取了关于课堂教学的讲座。真切体验了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化，领会到什么课堂才是有效的教学。教授们在做专题讲座中，把理论知识联系我们身边熟悉的教学课堂事例，深入浅出，生动又不失哲理讲给我们，给我留下了深刻的印象。
到底怎样的'课堂教学才是有效的？怎样体现教学目标？我认为，要衡量以上两个问题我们就应该关注课堂上学生该听的听了没有，该做的做了没有，该想的想了没有，该说的说了没有，有多少学生对这节课感兴趣，学生兴趣盎然持续时间多长，学生是否体验到学习的成功？只要用这些指标去衡量一堂课，教学有效性不言而喻了。当然，要真正的实现数学课堂的有效高效，我们老师首先得认真的钻研教材、课标，认真的研究学生，掌握科学、实用、灵活的教学方法，而且还应构建和谐的、新型的师生关系。实现学生
从"要我学"到"我要学"，从苦学向乐学的转变。
通过国培，提升了我的教育教学理论与教学技能，使我对教学理念有了更深的理解。我将带着收获、带着感悟、带着满腔的热情，把在这里学到的理论知识应用于自己的教学实践中，并在不断地实践和反思中追求教学的更高境界，提高自己的教育教学能力。
数学学习总结12
研究性学习是以学生为中心，以提高学生创新精神和全面发展学生素质为目标，以研究性学习材料为主体，通过引导学生独立探索，应用已有的知识经验，创造性地解决问题，发展智力、培养能力，这既是关心知识形成的结果，又是注重知识形成的过程;既是关心知识的广度和学科之间的联系，又是让学生在研究中学会学习的一种新的学习方式。
这种新的学习方式就是“研究性学习法”。这种方法是前苏联教育学家苏霍姆林斯基提出来的。他在《让学生进行独立的脑力劳动——研究性学习法》一文中说：“在优秀的教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不是把现成的结论，对某一定理的正确性的证明告诉学生，教师让学生有可能提出好几种解释，然后在实际中去对所提出的每一种假说进行肯定或否定，学生通过实践去证明一个解释和推翻另一个解释。在这种情况下，知识是积极探索获取的。”
我们应该如何合理地运用“研究性学习法”呢?首先，我们必须了解一下“研究性学习”的实质。
1.研究性学习目标的确定
在变成基本的认知目标产生质的飞跃，从认知到发现，从发现到研究，从研究得出进一步的认识，进而推出更积极的学习情绪的产生。以这种研究性的思想为学习的教学目标，是具有弹性的，是变通的，是各异的，更是多层次的，这样可以使不同层次的学生通过研究性学习得到不同的发展。
2.研究性学习的内容
数学教材体系比较注重学生去发现知识，而没有特别地设计学生研究性学习内容。因此在引导形式学习时，需充分挖掘教材的研究性学习因素，采用新形式、活解法、开放性较强的学习内容，应多注意研究内容的探索性，题材选择的丰富性;信息表现形式的选择性;解题策略的多样性等。
2.1研究性学习内容生活化
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”从此观点我们可以看出，数学是来源于生活，只有让数学扎根于生活这个肥沃的土壤中，注意以学生的生活实践为基础，选择他们感兴趣的事，才能激发他们好奇心下的求知欲望，然后以这种求知欲望下的内容作为研究性学习的素材，学生才会觉得自己的数学学习是有意义的。这样更有益于学生对提出的问题产生想象，产生出积极的情感体验和开拓意识。
如大家一起去旅游时，到了一个景点后每人都会有一张景点地图，这上面不仅标明了地理方位，而且还有比例尺。通过比例尺，就可以知道这景点到底有多大，大概需要多少时间。这正是把数学问题转化为生活问题，即是“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”
学生用具体的数学知识，去研究生活，服务生活，体现其生活化的一面，让数学与生活的关系更加紧密，也使研究性学习更有意义。
2.2研究性学习内容数学化
“数学化”是指人们在观察数学时，运用数学方法观察研究各种具体现象，并加以整理和组织的过程，这个过程包括把现实问题转化为数学问题的过程。研究性学习的目标，就是让学生通过学习研究，掌握数学思想方法。所以教师在选题时应选那种数学性强，具有一定深度、广度的内容，让学生去研究，得出结论，加深对数学的理解。
如在学习圆周率后，有这样一个与生活有关的数学问题：有一个圆形的礼品盒，底面半径是10厘米，外面要用包装纸来装饰一下，如何来包装，才是最佳方案呢?学生通过亲自动手，合作讨论，找到了最佳包装方案。这个问题就是把生活问题转化为数学问题，充分体现了数学的美学魅力及实用功能。
2.3研究性学习内容广博化
数学学科和其他学科一样，都不是孤立存在的。它与学生学习的各科，如语文、自然、社会、音乐、美术、体育等有着千丝万缕的联系。学生在学习数学时无法与其他学科割裂开来，所以在研究问题时，也要注意学科的广博性，与其他学科的横向联系，做到各科之间相互渗透、相互补充。
如在教学对称图形时，教师可以采用多媒体展示出几幅图片，其中有关于名胜古迹的照片，还有植物与动物的图片，以及一些简单的数学几何图形。让学生找出对称的图形有哪些，接着可以出一组研究题：①这些图形各有什么特点?②你能说出照片中的名胜古迹各在何处吗?③每个图形是不是仅有一条对称轴?学生在研究过程中就进一步了解了地理和自然知识与数学的联系。
2.4研究性学习内容的开放化
罗伯逊指出：“限制和顺从不能养成创造性，权威主义的教育只能造就驯服的而不是创造性的学生。”所以开放性是创新性的重要方面，由于开放性内容知识容量大，思考方法多，解决问题活，极富挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生的积极性与主动性，对学生创新能力的培养具有得天独厚的优势，学生能从各种不同的思考过程和问题解的特征中，总结出具有普遍性的东西，不同程度地发展了学生发散性思维，使得创造想象能力进一步加强。
如在三年级学习应用减法的运算性质简算后，就可以出这样一道题目作为研究题：68 -( )-( )= 68 -( + );65 -( + )= 65 -( )-( );在倒数的启发思考中，可以出这样一道题目( )×( )=1。这种开放式的研究题，激发了学生创造的欲望，让学生通过自己的努力来取得成功。
3.研究性学习的形式
3.1研究性学习的基础——自主
自由是创新的前提，更是研究的起点。教师在平时和课堂中给学生宽松的学习环境，创设自由思维空间，给足自由思维的时间，在教学中敢于打破班级授课制的束缚，以小组为单位去研究，发挥团队合作精神。另外，学生自己能发现总结的，教师要放开手让学生拥有自主权，自由探索，自行总结，获取最终结论。
3.2研究性学习的方法——探索
有探究才有研究，有研究才会有发现，探究性学习使学生实现知识的再创造，所以学生的研究性学习是与探究性学习紧密结合起来的。以创新为目标的.探究性学习一般是由教师设置问题，创设情景，引导学生去解决问题。
如在教学“圆柱的认识”，在认识侧面图时，可以让学生的思维逐步递进思考：⑴沿一个圆柱的侧面展开，是一个什么样的图形呢?⑵这个长方形的长和宽又分别是圆柱的什么呢?学生通过比较、讨论、总结，发现了圆柱侧面与长方形的关系，这就是一种上位认识。学生充分地分析思维过程，充分体现了学生的自主性。在以上这些问题的基础上，可以出示一些研究性学习材料——研究题：⑴圆柱的侧面展开图一定是长方形吗?⑵可以用其他的方法吗?结果又怎样呢?这样，一步一步深入，让学生的兴趣也随之加浓。学生以发现操作为学习基础，以相互讨论题目为内容，在整个研讨过程中提高学生的学习能力。
3.3研究性学习的成果体现——多样
由于各人的发展不同，思考问题的方式不同，所以研究性学习所产生的结论也就不尽相同。所以，在学生“研究性”学习后，必要的总结汇报是必不可少的。
如有这样一道带有实物图的问题：一箱汽水34瓶，18箱汽水有多少瓶?先让学生估计一下大约有多少瓶，然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法： 34×10+34×8=612; 34×20-34×2=612; 30×18+4×18=612 ;34×2×9=612; 34×3×6=612 ;18×2×17=612 ;34×2×10-34×2=612 也可能有学生用竖式来算出结果。在学生进行独立思考的基础上，进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样性与灵活性。这样就有可能掌握各种不同的方法。
总之，研究性学习方式的实施对教师素质提出了更高的要求，教师不仅要在课堂上成为学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生以“研究学习”为主全员参加，更重要的是教师在课外钻研教材，研究学生，了解学生对数学的态度，从而设计出符合学生实际的教学方案。
数学学习总结13
个定义容易画出三角函数的图像，解决一些比较大小的问题或是求三角函数值;
1、利用角的终边上的任意一点的坐标与该点到坐标原点的距离来定义，这个定义是上述二者中所述定义的一般形式，可以用来解决一般的问题;
2、在整个三角函数定义的过程中，让我们感觉到了学习的知识是在不断地发展中的，知识的内在联系非常密切，应该体会同一性之中有着自己的特点。
五、同角关系式的运用
新教材中，重点学习两个同角关系式，一个是平方关系的，另一个是商数关系的。两个公式各有应用，运用时应该注意以下几点：
1、平方关系可以完成正余弦的互求，注意开方时应该有两个平方根，所以在角未受到一定的限制时，应该仔细考虑结果的符号，而无限制时就应该讨论了。
2、商数关系的最大应用是“弦切互化”。注意与“余角余函数”公式对应学习与结合运用。
六、诱导公式的理解
1、诱导公式在教材上占了较大篇幅，从诱导公式(一)到诱导公式(六)，最后结果是：较差的学生死记硬背，学一个忘一个;中等的学生似懂非懂，会做一些简单的题;优秀生学完之后，感觉太简单了，不知道为什么还要论述那么久?你的学生是不是这样呢?
2、有一个口诀：“奇变偶不变，符号看象限。”多数的学生都知道，但是知其然不知其所以然。所以，好多的学生不会用。追究其原因，仍然是不理解造成的。
3、这些公式的形式都是从一个三角函数转化成另一个三角函数，可以同名也可以不同名。那么，我们为什么要转化呢?求值?求角?还是?
4、复杂之中，有着一丝不变的线索，它是什么呢?——“角的变化”。事实上是把终边相同或是关于x轴、y轴或是坐标原点对称的角与角之间建立起来的等量关系。这些公式能把角从一个象限转化到其它象限中，或者说是与其它象限中的某些相关角建立联系。我们把这种联系的起源选定，其它就都是利用上述公式“诱惑”与“引导”而来。在做题目的时候，可以有上述的体会。
5、例如：已知sinA=-1/2，A在第四象限，请把A角表示出来。熟练的老师或是学生，可能一下就可以看出，有一个特角-30度，再加上360度的整数倍就可以了。但不熟练的学生怎么办呢?用诱导的办法就可以完成。第一步：在锐角中找一个角，使它的正弦值为1/2，那么当然是30度了。第二步：把30度诱导到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度减去30度，第三步：把第二步的角再加上360度的整数倍就可以了。如果想诱导到第二象限，只需用180度减;如果想诱导到第三象限，就用180度加就好了。
6、诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”的正确性可以用“和差角公式”去验证，sin(π/2-x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx=cosx。辅助角公式配合单位圆，用数量积定义去理解，acosx+bsinx=(a,b)·(cosx,sinx)，对于学生进一步理解所学知识是非常有好处的。同时，我们也不能不看到，原来的思路与方法和公式可能解决的问题是不可代替的。
七、三角函数的图像与性质的深入思考1、三角函数图像的作法与其它函数的图像的作法相同，基本步骤应该是：
(1)确定函数定义域，值域;
(2)研究单调性与奇偶性等性质;
(3)取关键点列表描点;
(4)结合函数的变化速度与变化趋势连线作图;
2、与其它函数不同的就是周期性，体会最小正周期，与起点的位置无关;
3、三角函数线是三角函数的几何定义，它把三角函数值准确的用有向线段的数量表示出来，这为准确描点提供了保障;
4、由于图像本身就是函数的定义的一种形式，所以对函数图像的研究就显得非常的重要，而函数的性质都写在函数的图像上，所以不必太追究性质是什么、分几条，而应该让学生学会读懂函数的图像语言，会运用函数的图像解题就可以了;
5、所谓深入思考就是体会函数=Asin(wx+q)+b中的各个参数对函数图像的影响，对性质的影响，这一点应该与其它函数对照研究;
6、关于正弦与余弦函数图像与性质的再思考
(1)单调区间的长度为最小正周期长度的一半，单调区间的两个端点是函数取到最值的点;
(2)函数图像与x轴(平衡位置)的交点都是它们的对称中心，过最大或最小值点垂直于x轴(平衡位置所在的直线)的直线都是它们的对称轴。相邻的对称中心或是两个对称轴之间的距离应该是周期的一半;
(3)两个函数图像形状相同，只是在坐标系中的位置不同，它们左右位置差周期的1/4;
(4)对于函数y=Asin(wx+q)+b或y=Acos(wx+q)+b来说，对以上三条只需进行稍微的修改即可。
八、平移与伸缩高二数学三角函数学习要点
一、函数学习的几个步骤
先送小诗一首
学函数
函数函数定义铺路， 式子摆出，再限制参数，
定义域优先，值域断后，
图像是小名，性质是辅助，
拓展要洒脱，应用要把握好步骤，
学吧，学吧，请走出自己的路。
1、学习某个函数肯定是先学习定义，而定义一般是用函数式来定义的，并且定义式中的参数一般会有一定的限制。如：一次函数y=ax+b，a不为0。
2、定义域优先应该说所有的老师都明白，但是应用的时候就可能会忘记，事实上在方程与不等式的研究中也应该有“定义域”优先的原则。缺少了定义域就不是完整的函数的定义了。而函数的值域是由解析式与定义域唯一确定的，所以一般不写。但它是研究的重点，研究的方法也非常多，并且不同的函数研究的方法不一样。
3、图像也是表示函数的一种方式，它直观，用其研究性质或是直接解题会很方便。性质只是对函数的一种深入思考，研究时不能受到局限。
4、拓展包括定义与性质，比如研究参数对函数的影响，值域中要研究最大最小值，奇偶性应该研究其它的对称性等;函数应用题的思考步骤应该是：?是自变量，?是函数，什么关系?，定义域怎么样?，……
5、谈谈函数定义中的参数对单调性的影响
各位朋友有没有注意到这一点：
函数定义中的参数对函数的单调性产生直接的影响……
(1)一次函数：a>0时，单调增;a<0时，单调减;
(2)二次函数：a>0时，减后增;a<0时，增后减;
(3)三次函数：a>0时，一直增或是增减增;a<0时，一直减或是减增减;
(4)指数函数与对数函数：当0
二、三角函数学习的序曲
再送小诗一首
推广角
角角角，锐角直角加钝角，皆为图形角;
有始有终旋转角，有逆有顺任意角，放入直角坐标后，终边确定解析角;
锐角钝角是单区角，象限角为多区角，直角只是一个角，象限间角是多个角;
角角角，用度做单位太蹩脚，改用弧度才真正吹起函数的号角。
1、用平面内从一点发出的两条射线所构成的图形来定义角，是中学生最先学到的角的概念，这种定义下的角叫图形角;
2、由平面内的一条确定的射线绕起点旋转而形成的角，定义为旋转角，开始的射线为角的始边，终止的位置射线为终边，旋转角的范围可以达到一周;
3、把上述的逆时针方向旋转而成的角定义为正角，顺时针方向旋转而形成的角定义为负角，转过的度数定义为角的大小，此时的角为任意角;
4、为了研究三角函数我们使任意角的始边与x的非负半轴重合，这样被确定的角我们(也许只有我自己)把它叫做解析角。此时一个终边可以确定无限多个任意角;
5、用弧的长度与对应圆的半径的比值来度量角，就是我们引入的弧度制，所以弧度就是用弧来度量的意思;
6、省略了角的弧度这个单位之后，角的大小就与实数产生了一一对应的关系，这为研究三角函数提供了必要的前提条件;
7、角的再发展
当角在平面上感觉有点郁闷的时候，它就开始了新的旅程：
(1)异面直线所成的角;
(2)斜线与平面所成的角;
(3)二面角;
三、表示法中的过渡
一般来说，我们表示函数习惯于用y=f(x)表示，其中x表示自变量，y表示函数，f表示对应关系。那么我们有没有注意到，学习三角函数的过程中：
1、初中就学习了三角函数，但是没有说什么是自变量，什么是函数。只是在直角三角形中，定义了锐角a的正弦、余弦、正切。
2、高中把角推广到任意角之后，给出三角函数的定义时，使用的角仍然为a，只是定义用解析角的终边上的任意一点的坐标和该点到原点的距离来定义(特别地，也可用终边与单位圆的交点的坐标定义)，知道这是为什么吗?
3、在研究三角函数的图象与性质的时候， 才把正弦函数的解析式写成y=sinx，余弦写为y=cosx......
教学中，千万不要忽略这一点，教材这样处理是有它自已的道理的。
四、几个定义的对照
1、初中学习了在直角三角形中定义锐角的三角函数，定义过程没有任何理由，利用定义可以根据两个特殊三角形记忆三个特殊角的三角函数值;
2、在直角坐标系中，用角的终边与单位圆的交点纵坐标定义正弦，用横坐标定义角的余弦，……，利用这个公式容易证明同角关系式，容易看出不同象限角的各个三角函数值的符号，也容易得到相关的诱导公式;
3、单位圆中的三角函数线也是三角函数的定义，只不过是用有向线段的数量来定义的，利用这个变换的引申有好多的学生在平移与伸缩变换的时候会混淆，知其然不知所以然……。下面提出几个问题，请各位朋友一起思考，你们在教学的时候是否对它们进行了研究?1、对于平移口诀：“左加右减，上加下减”的理解……左是x轴的负半轴，为什么要加呢?右是x轴的正半轴，为什么要减呢?上是y轴的正半轴，加就好理解了，下是y轴的负半轴也是一回事。2、对于左右平移与横坐标的伸缩变换，如果先后顺序倒置，则平移的量就可能不一致，这是为什么呢?3、把平移与伸缩变换推广到一般情况应该是什么样的`?关键在什么地方?4、左右与上下平移变换与沿某向量平移的关系如何?5、对函数的平移与对曲线的平移有区别吗?6、平移函数的图像与坐标变换怎样进行区别?各有什么优点?
(1)对于平移口诀：“左加右减，上加下减”的理解……左是x轴的负半轴，为什么要加呢?右是x轴的正半轴，为什么要减呢?上是y轴的正半轴，加就好理解了，下是y轴的负半轴也是一回事。
这个问题其实是这样的：向左移，每点的横坐标都在减少，应该把横坐标减去移动的量。但是，你必须把函数式y=f(x)变成x=g(y)的形式之后完成。比如：你把函数图像向左平移了2个单位，那么，函数式x=g(y)应该变为：x=g(y)-2。而这个式子变形之后就是：y=f(x+2)了。
别的还用说吗?
(2)对于左右平移与横坐标的伸缩变换，如果先后顺序倒置，则平移的量就可能不一致，这是为什么呢?
同问1的回答：把函数y=f(x)变形为x=g(y)，如果向右平移a个单位，则变为x=g(y)+a，再伸缩为原来的b倍，则变为x=b[g(y)+a]，解得：y=f[(1/b)x-a];如果横坐标先伸缩为原来的b倍，则变为x=bg(x)，再向右平移a个单位，则变为x=bg(y)+a，解得：y=f[1/b(x-a)]。显然所得两函数表达式不同……
7、把平移与伸缩变换推广到一般情况应该是什么样的?关键在什么地方?
(1)如果把函数y=f(x)的图像向左平移a个单位，然后再把每个点的横坐标变为原来的b倍，则所得图像对应的函数解析式为：y=f(bx+a);
(2)如果把函数y=f(x)的图像每个点的横坐标变为原来的b倍，然后再把图像向左平移a个单位，则所得图像对应的函数解析式为：y=f[b(x+a)];
仔细分析，左右的平移与每点横坐标的伸缩都是对自变量x而言的，只对x做相应的处理。
8、左右与上下平移变换与沿某向量平移的关系如何?
左右的平移就是向量的横坐标，上下的平移就在于向量的纵坐标，横与纵坐标的符号代表平移的方向。目标相同，路径不同罢了。
9、对函数的平移与对曲线的平移有区别吗?
函数本身就是方程，所以函数图像就是曲线，所以对曲线的平移方法可以直接用到函数中来。但是，对函数图像的平移口诀“左加右减”不可以直接用到曲线的平移之中……原因应该由上面的可以知道了。
10、平移函数的图像与坐标变换怎样进行区别?各有什么优点?
这两者都可以完成同样的事，那就是简化我们要研究的函数表达或是曲线的方程，优点也与些类似。各自的优点可以通过例题来体会，不多述了。
九、和角与差角公式的推导指引1、cos(A-B)
2、cos(A+B)
3、sin(A-B)
4、sin(A+B)
5、tan(A-B)
6、tan(A+B)
7、sin2A
8、cos2A
9、tan2A
10、sinAcosA
11、(sinA)^2
12、(cosA)^2
13、asinA+bcosA
14、tanA+tanB
15、用tanA表示sin2A，cos2A，tan2A
16、……
上述公式，每天推导三次，连续推导三天，题可做，分可拿……
请注意，是推导不是背公式啊!
十、倍角余弦公式的变形应用公式：cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1
公式变形：(sinA)^2=1/2(1-cos2A);(cosA)^2=1/2(1+cos2A)
上述公式与正弦二倍角公式的变形统称“降幂公式”，对化简三角函数式为Asin(wx+b)的形式起到非常重要的作用。
十一、解三角形的几个关键点1、三角形本身就是已知条件：(1)内角和定理;(2)边角大小关系;
2、正弦与余弦定理：注意应用时解的取舍;
3、面积公式：注意用内切圆半径时，把三角形一分为三的方法，学会推导海沦公式;
4、三角形的重心、内心、外心及垂心;
小结：1、学习线索三角函数与其它函数一样，学习的步骤是：
(1)定义;(2)定义域;(3)图像;(4)性质;
但也有本身的特点，如周期性、对称性等，所以在上述步骤中应该适应加入：
(1)同角关系式;(2)诱导公式;(3)两角和与差公式;(4)倍角公式……;
那么加在什么地方?怎么加呢?
2、学习重点刚好回答上面的问题，那些公式都是由定义直接可以得到的，可以看成是对定义的引申。在教学时应该紧紧围绕三角函数的定义去教学。所以，三角函数的教学重点就是三角函数的定义。
3、学习技巧三角函数难点在三角变换，所以三角变换的技巧就是学习三角函数的技巧。一般来说可以从三个方面考虑：
(1)从角上考虑：用已知角表示未知角，教材上的例题与习题都有渗透;
(2)从函数的名称上考虑：注意把握弦与切的互化，正弦与余弦之间的转化;
(3)从式子的结构上考虑：公式的每一种变形都是一道很好三角题目，只有掌握了公式的全部变形才能应用得手。如：tanB+tanC=?一般的学生不知道，尤其是当B+C为特殊角的时候，它就完成了正切和与正切积的转化;
一般来说，上述三个方面应该同时考虑，解决了一两个方面，其它方面自然平衡，题目可以顺利完成。
数学学习总结14
20xx年国培，开设的培训内容丰富，形式多样。在培训中，能够得以聆听众多专家及教授的讲座，倾听他们对小学数学教学的理解，能够观摩一线教师的课堂教学，学习他们的教学技能，对我来说是一次思想上的洗礼，心灵的震撼和理念的革新。在培训期间，我认真学习案例故事，乐于反思小结，力争做到“学思结合、知行统一”。国培学习，我参与、我收获。“国培”之旅，我无悔走过。“知行”路上，留下了我追寻的脚步。
班主任是学生接触最多的教师。教师这份职业需要不断的学习，现在的教师不同于传统意义上的教师。因为现在社会已经不是传统社会，学生都会熟练掌握电脑的操作，他掌握的知识不一定比你少！甚至说一定有他知道，而你不知道的信息。以前说，要想给学生一碗水，老师必须有一桶水。现在说，如果你有了一桶水，你还必须让他成为长流水。因为学生是活的，而你的一桶水是死水。这更加突出了此次研修的重要性，看着自己的作业和评论，心里边很有成就感。我没有浪费光阴，这值。
“国培”专家讲座的`内容，“狠狠的”吸引了我！他们全新的教学理念，灵活多样的教学方法，高超的驾驭课堂的能力，行之有效的操作模式，让我找到了我与他们的差距，非“现在的娃娃不好教”、“我们的孩子底子差”，而是自己“教而无法”“导而无策”，才导致了学生的“学而无效”。每次听到专家的讲座，都让我觉得他们的所说的一切涤荡着我的心扉，叩击着我的心灵。慢慢地，我默默地关掉了所有的网页，认真的听起了讲座，甚至记上了笔记，及时写下心得……
久而久之，我发现在“国培”这个班里真好！我认识了认真负责的班主任和许多热心的同学，哪怕很小的一个问题，都会有很多同学来帮忙，相互之间就学习方法、内容、资源等进行交流、切磋、帮助。每个同学都可以根据需要参考其他学员的学习成果，使用其他学员的材料以及搜寻到的资源，实现资源共享。这一切让我的心中充满无数感动，恍惚间又回到了学生时代，那里有我无数并肩学习的同学，更有我们永不放弃的梦想和希望。
心如止水念无澜，无澜之境会安闲！
通过本次紧张而短暂的培训，让我品尝到了一顿最丰富、最美味、最营养、最有价值的“知识文化大餐”。我要重新审视自己，作为一名小学数学教师，我要不断的学习，不断的提高自己的专业知识与技能，不断的充实自己，找到自己的人生价值，在教学中通过自身的素养来感染学生，让学生从心底里信服老师。同时在今后的教育教学工作中我要努力实践、开拓创新，积极将本次培训所学的经验及方法运用到教育教学中，不断提高自身教育教育水平。同时，在这里还要感谢国培计划，给我这样一个学习的机会，在今后的工作中我会努力实践、勇于开拓，为小学数学教育事业尽一份自己的力量。我们的学习还在继续，我会尽最大努力，倾注全部精力来迎接挑战，以饱满的热情和高度的责任感积极地投入到工作中去。
如今，我倍感珍惜和国培一起走过的日子，真的希望能一直一直地和它下去……国培让我成长，让我增长了见识，让我认识了许多志同道合的面孔，记住了一些优秀教师的名字……虽然我们未曾谋面，但在心灵深处却达成了共鸣，我们曾一起探讨教育教学的真谛，收获着知识、幸福和快乐……我的“国培”，幸而有你！
数学学习总结15
断断续续利用了近一个月的时间，对小学数学20xx国培计划中规定的十门课程进行了认真的学习。通过这次学习，交流，使我提高了认识，理清了思路，更新了教学理念，找到了自身的差距和不足。从中学到了很多新知识，特别是在国培学习中的视频，有幸聆听了众多专家和学者的精彩讲解，对我有顿开茅塞的作用，可以说是一朝闻道，终身受益。总结来说这次培训学习有“三点收获”、“三点体会”、“三个提高”：
一、“三点收获”
1、有利我教学技艺的增长。这次培训，虽然时间紧，但我感觉到充实，培训的内容丰富，形式多样，有教育专家的专题报告，有优秀教师的教学展示，也有学员的互动讨论等等，这样的培训学习，对我这个老教师来说，既有观念上的洗礼，更有理论上的提高；既有知识上的积淀，更有教学技艺上的增长。这次培训学习收获颇丰，有效的提高了我的教学技艺。
2、有利我夯实理论基础。
对于农村小学教师来说，特别是对60年代的老教师，教学理论方面的知识是比较欠缺的，这次远程培训在很大程度上给我填补农了这方面的空白，使我的教育理论知识和业务水平有了进一步的.提高，通过专家引领，帮助我进一步领会了新课程的教学理念，让我对小学数学教学有了深入的理解与思考；通过参与学习、反思体会，帮助我准确地把握了数学学科的主要教学内容及教学的重难点，帮助我认识并掌握数学教学的新方法、新手段，并且能够有效地运用到自己的实际教学中去。
3、让我学会了互动交流。
这次培训的一个重要特点就是互动交流，它充分体现了新课程倡导的“师生互动，生生互动，师师互动”主旋律。在平时，我们在工作和学习中，多数情况下还是自己研究，自己思考。通过这次国培，我彻底打开了固步自封的思想，无所顾虑的和同事们共同交流，共同研讨，开拓了教研视野，受益匪浅。
二、“三点体会”
1、对学生要倾注爱心。
通过培训学习，我深刻认识到，一个教师只有对自己的学生充满执着的爱，才能激发出做好这一工作的高度责任感。热爱学生，不仅要爱那些好学生，更要爱那些缺点较多的学生，要让每一个学生都从教师这里得到一份爱，从中汲取奋发向上的力量。如果他们切实地感到老师是在诚心诚意地爱护自己，关心自己，帮助自己，他们就会很自然地对你产生欢迎的倾向，喜欢接近你，并心悦诚服地接受你的教育和指导。教师对学生的爱心，是敬业精神的核心，既是育人的目的，又是教师教书这个职业的具体表现。
2、对事业要有责任感。
要当一个好教师，首先要有对事业的强烈责任感，一个对事业没有责任心的人，是干不好事业的，教师更是这样。我们的事业是教书育人，是“传道、授业、解惑”，教育事业是叶的事业，“花的事业是尊贵的，果实的事业是甜美的，让我们做叶的事业吧，因为叶的事业是平凡而谦逊的。”教育工作平凡、朴实无华，但责任重大，因此我们要耐得住清贫、经得住诱惑，认真地担起我们的责任。
3、对自己要严格要求。
教师的工作是教书育人，身为师者，为人师表，在学生面前要做出榜样，要求学生做到的，首先自己要做到。这些方面包括师德师风、遵纪守法、举止言谈、衣着打扮等，都要严格要求自己，给学生留下一个美好的映像，向他们展示老师人格的魅力，让学生从他们的老师身上学到、模仿到好的、积极健康向上的东西，这对他们今后好的仪表仪容和好的习惯的形成具有重要的意义。
三、“三个提高”
1、学会了在教学上的合作学习，教学效果有了提高。通过培训学习，首先使我对新课标中倡导的学生在学习中学会交流和合作的重要意义有了新的认识。对于低年级学生来说，伙伴之间的分享、交流、互助与反思，都会给每个人从同伴那里获得信息和启示，进而丰富自己的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。新课程要求把课堂还给学生，培养学生的动手动脑的能力，这些很大程度上是通过课堂上的合作交流取得的。其次是对加强教师间的合作有了新的认识。教师工作的过程，就是一个互相学习，交流互动的过程，通过培训，我更加注意借鉴其它优秀教师好的教学方法为已所用，以丰富自己的教学手段和内容，从而提高教学效果。
2、进行了教育教学理论知识系统的学习，教学技能上有了提高。
通过这次系统的培训学习，自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力都得到了很大的提高，特别是一些名师高超的课堂教学风采和技巧，对自己的教学技能的提高有很大的帮助，对比先进的教学方法和教学理念，感到自己身上的压力变大了，要想跟上形势和时代，要想成为一名新时期合格的教师，不要付出很大的艰辛和努力。我觉得要学的东西还很多，和年轻老师不一样，不能因为自己年龄偏大而原谅自己教育教学上的不足，因为对学生来说小学教育也只有一次。这就需要我付出更多的时间和精力，去学习、去实践、去反思、去总结、去提高。
3、教育理念发生了改变，认识得到了提高。
在农村30多年的教学生涯中，年复一年，日复一日平淡的教学生活，唯一的目标就是尽一切努力提高自己班级学科的教学成绩，这使我已慢慢感到倦怠，不时抱怨现在的学生一届不如一届，却很少反思、总结自己的教学得失。通过这
次培训，听了各位名家的故事，他们那曲折的人生历程，不甘于落后、不屈于平淡、勇于克服磨难的精神和人生价值观，使我的心灵受到了震撼，教育理念发生了根本的改变，认识得到了提高。通过这次培训我有了这样的感悟：“不想成为名师的老师，不是好老师”。不应该把教书仅仅当成一种谋生的职业，不该默默无闻，无所追求，要以积极的心态、高涨的激情、创新拼搏的精神，积极投入到农村的教育事业改革中去。
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